Física e Matemática - UNICAMP

Na palestra do Prof. Jun Takahashi, vários grandes laboratórios de Física de Partículas foram citados. Muitos deles tem ótimos sites com muito material de divulgação. É o caso do CERN, onde a Internet como a conhecemos hoje nasceu, incialmente para suprir a necessidade dos Físicos de Partículas, experimentais e teóricos... Também têm ótimos sites o FermiLab, o Brookhaven National Laboratory, o Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) e o KEK no Japão. No Brasil, destaca-se o Pelletron, na USP.O Laboratório Nacional de Luz Síncroton, aqui em Campinas, é basicamente um acelerador de partículas. Como nos disse o Jun, as pesquisas lá realizadas não são exatamente de Física de Partículas, mas fazem uso da radiação síncroton emitida pelo feixe de eletrons acelerados. O Pierre Auger é um experimento de Física de Partículas no qual a UNICAMP tem uma participação importante.

A Aventura das Partículas é um ótimo projeto de divulgação desenvolvido no IFT-UNESP.

O depoimento de Isidor Rabi lido no início da aula à respeito da explosão do primeiro protótipo da bomba atômica pode ser encontrado, dentre muitos outros, no ótimo Brighter than a Thousand Suns: A Personal History of the Atomic Scientists, tradução ao inglês do original alemão Heller als tausend Sonnen. Das Schicksal der Atomforscher, de Robert Jungk. Dizem que a expressão mais brilhante do que mil sóis teria origem bíblica, mas nunca pude conferir. Se alguem conhecer essa referência, gostaria de saber...

Update: Os arquivos utilizados pelo Prof. Jun em sua apresentação estão aqui e aqui. São arquivos grandes.

Atendendo a sugestões, criei este tópico para dúvidas e comentários gerais que não se encaixam em nenhum outro tópico. Tentarei responder a todas as perguntas, na medida do possível. Porém, este oráculo só terá alguma chance de sucesso se todos participarem. Se você souber a resposta de alguma pergunta, responda, não se acanhe... Estão todos cientes que este é um ambiente informal e descontraído, assim não há grandes preocupações com estilo de escrita. Procure ser claro, breve e, a não ser que você tenha uma terrível e pesada crítica para expor, não comente anonimamente... Mais informações sobre os Teletubbies, aqui.

Foram tantas as perguntas sobre o sorriso giratório e as propriedades das matrizes de rotação em três dimensões que optei por escrever este post. Nós voltaremos a esse assunto, incluindo os grupos SO(2) e SO(3), após a prova, com mais calma. As relações entre as rotações em 3D (elementos de SO(3)) e o spin das partículas elementares está completamente fora do nosso escopo atual. Fica apenas como uma curiosidade e (talvez) como um incentivo para que vocês continuem estudando... Nossas discussões, portanto, ficarão restritas ao sorriso... Por agora, para aqueles que querem reproduzir o truque, aqui estão as instruções. É uma página da seçao 41.5 (Spinors) do livro Gravitation, de C. Misner, K. Thorne e J. Wheeler, o qual eu NÃO recomendo para ninguem agora. Notem, porém, que não é um truque! É uma propriedade fundamental, nada aparente à primeira vista e muito pouco intuitiva, contrária ao bom senso, das rotações em três dimensões. É um bom momento para lembrarmos de uma das famosas frases atribuidas a Einstein: bom senso é o conjunto dos preconceitos adquiridos antes dos 18 anos.

Update urgente: Não, isso não cai na prova. ;)

O RCSB Protein Data Bank é um dos bancos de proteinas on-line que existem. Como nos disse hoje o Prof. Martinez, estão armazenadas lá informações sobre a configuração espacial de milhares de proteinas e outras bio-moléculas. Uma curiosidade: há a seção Molécula do Mês. Hoje, por exemplo, é dia da Hemagglutinin.

O texto da abertura foi retirado dos primeiros parágrafos do conto A Conferência do Professor, publicado no Livro Algumas Aventuras de Sílvia e Bruno, escrito há mais de cem anos por Lewis Carroll, pseudônimo do matemático inglês Charles Lutwidge Dodgson, imortalizado pelas aventuras de Alice no País das Maravilhas, que estão disponíveis integral e gratuitamente aqui. (Há vários outros livros, inclusive de L. Carroll, disponíveis no site do Projeto Guttenberg. Boa leitura!)

Como nos foi contado, a principal ferramenta que nos fornece "imagens" do nano-mundo é o microscópio de força atômica. As aspas são obrigatórias, como vimos. Microscópios de força atômica não nos fornecem imagens usuais, mas sim "levantamentos topográficos" das amostras ou, para os mais castiços lingüisticamente, imagens hápticas.

Marcianos também já viram microscópios de força atômica, confiram esta curiosa (mas verdadeira!) estória aqui.

Os arquivos usados na apresentação do Prof. Omar estão aqui e aqui. O site de seu laboratório é este. O texto lido na abertura da apresentação é o parágrafo de introdução do ótimo O arco-íris de Feynman, de L. Mlodinow. (Na amazon.com, você pode ler gratuitamente algumas páginas do original em inglês.)

O programa gráfico usado na discussão após a palestra foi o gnuplot. É simples, muito eficiente, está disponível para diversas plataformas e é gratis! Este é o arquivo que usei para gerar o toro (segundo o Dicionário Houaiss, na acepção geométrica: superfície gerada pela rotação de uma circunferência em torno de um eixo em seu plano e externo a ela (definição perfeita!). A origem etimológica seria torum ou torus (plural tori), do latim: corda pequena, pedaço de corda; tendão; protuberância das veias; toro, ramo (de árvore); pé de coluna ou pilar; leito, cama). Os comandos do gnuplot são bastante lógicos. Você tem que saber, no mínimo dois deles. load "toro.gnu" irá carregar (e interpretar) o arquivo toro.gnu que foi, obviamente, salvo no diretório de onde voce executa o gnuplot. A figura do toro deverá aparecer. O segundo e mais importante comando é o help

Novamente, nosso colega Ian Liu dá uma contribuição notável ao curso. Um programa usando Macromedia Flash capaz de achar o circuncentro de qualquer triângulo! Está aqui. Tentem arrastar com o mouse os vértices do triângulo! O código fonte está aqui. Como está muito bem escrito e documentado (Parabens, Liu!) , com referências, não é difícil entendê-lo.

Alguém se candidata a fazer outros programas para os outros centos do triângulo (ortocentro, baricentro, incentro...)? Ou até um para a reta de Euler? Vamos lá, o Liu precisa de colaboradores.... Ian Liu fez! Confira no link acima! Vejam também o programa fonte.

Update: O Liu preparou um executável com o programa, está aqui. Pode ser útil para aqueles que têm computadores com o flash desatualizado, como os do Ciclo Básico.

Triângulo órtico: O Liu também fez um para o triângulo inscrito de menor perímetro! Está aqui. Está ótimo! Você pode arrastar os vértices do triângulo original e do inscrito. Confiram. (Já uma versão executável aqui, para os que tem problemas com o flash desatualizado.)

Como anunciado hoje, oferecemos aos interessados a possibilidade de fazer uma lista extra de exercícios para entrega (individual) no dia 18/4, junto com o T3. Os dois primeiros problemas são de dificuldade média enquanto o último é um pouco mais complexo. Notem que houve uma ligeira simplificação em relação ao que foi exposto em sala. Não será necessário explorar a relação entre o ortocentro de um triângulo e o incentro/excentro de seu triângulo órtico. Sugere-se aos interessados, porém, que demonstrem estas relações a partir de construções geométricas, já que as analíticas sofrem com algumas complicações algébricas desnecessárias.

A nota desta lista será considerada como a nota de um teste. Assim, para compor a média dos testes, tomaremos as 5 melhores notas entre os 6 testes e a lista extra.

Boas provas de Cálculo e Física a todos(as)!

Updade: O exercício 3 (triângulo órtico) pode ser entregue na próxima terça, 25, na aula de FM.

Uma introdução informal e divertida aos quatérnions pode ser obtida aqui.

O Prof. Jayme tem um texto muito bom, publicado em português e disponível on-line neste volume na Revista Brasileira de Ensino de Física, sobre a estrutura algébrica do espaço-tempo. Ele também recomenda como uma leitura mais avançada o texto de John Baez sobre octonions. Ainda por cortesia do Prof. Jayme, voces podem conferir aqui e aqui fotos da placa (com direito a uma pichação moderna!) na ponte Brougham por onde caminhava Sir William Rowan Hamilton quando descobriu os quatérnions...

O texto de abertura da aula é uma tradução livre dos primeiros parágrafos do Capítulo 9, Hypothesis in Physics, do (inspirador) livro de 1902 Science and Hypothesis, de Henri Poincaré. (O original é em francês, há uma tradução para o português).

A dupla Ridley Scott e Vangelis já havia se encontrado antes no já clássico Blade Runner. Da magnífica trilha sonora, destaco o tema final do filme.