Física e Matemática - UNICAMP

O Magnífico Reitor houve por bem suspender, devido a certas atividades ludopédicas, o expediente na Universidade na próxima terça-feira, dia 27. Tal magnífica resolução nos obriga a cancelar as aulas de GA e de FM. Ambas serão repostas na terça-feira seguinte, dia 4/7, em seus respectivos locais e horários habituais. Essa aula de GA será de caráter informativo, já que o curso se encerrará oficialmente na próxima quinta-feira com a última prova. Serão discutidas as relações entre o problema de Apollonius, as intersecções de cones em R4 e o funcionamento do Global Positioning System (GPS). Já a aula de FM será o encerramento oficial do curso. Como anunciado, o tema da aula será A Física e a Matemática do novo milênio: alguns problemas em aberto. Aproveitaremos essa aula também para fazermos uma avaliação da disciplina e, eventualmente, discutirmos sobre possíveis atividades futuras semelhantes. Gostaria que todos que pudessem comparecessem a esse encerramento da disciplina FM. As redações poderão ser entregues na última aula.

Aproveitando a oportunidade, adianto-me às inúmeras perguntas que certamente virão a respeito da prova. Informo:

1. Todo o conteúdo pode ser cobrado.
2. Para a última parte do curso (superfícies quádricas), sugiro o livro do Lehman e o texto do Prof. Reginaldo Santos, como especificado na ementa do curso. Sugere-se fortemente que todos os exercícios relevantes dos dois textos sejam feitos como preparação para a prova.
3. Não se exigirá questões que envolvam desenhos complexos.
4. As questões podem ser resolvidas usando-se qualquer método, desde que correto, obviamente.
5. As notas serão divulgadas até o início da semana seguinte à prova.
   
6. Somente será dispensado do Exame Final o estudante que obtiver média mínima 7,000.

Uma ótima referência sobre buracos negros é o livro Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, do grande relativista Kip S. Thorne, de onde foi retirado o texto lido no inicio da aula (uma versão livre minha do prólogo. assinado por S. Hawking). A NASA possui também um link com boas referências sobre buracos negros.

O Prof. George Matsas mandará suas animações em breve. A animação baseada em observações reias sobre as estrelas que se aproximam do buraco negro no centro de nossa galáxia pode ser encontrado neste link do Instituto Max Plank.

Depois da várzea transmitida com pompa desde Berlin, só nos restam as cônicas para nos alegrar. Dando continuidade à tradição de trabalhos extras nos feriados católicos, oferece-se aos interessados esta possibilidade. São três problemas medianamente complexos, um deles, um clássico grego (problema do círculo tangente de Apollonius). Entende-se que as listas são individuais. Discussões em grupo, porém, são mais que aceitáveis, são recomendáveis, de fato. Como no caso dos Triângulos de Páscoa, sugiro que as eventuais dúvidas e comentários sejam postados aqui. Assim, todos poderão fazer juntos, mesmo a distância.

A Lista de Corpus Christ (LCC) deverá ser entregue na terça 20/6, na aula de FM. A LCC será usada para se calcular a média T dos testes. T será a média aritmética das 5 melhores notas entre os 6 testes, a Lista de Páscoa (LP) e a LCC. Este critério também resolve o problemas dos ingressantes tardíos que perderam os dois primeiros testes.

Bom feriado!

Update: O gabarito será publicado aqui, em breve.

Segundo o Operations Research Center do MIT, a Pesquisa Operacional consiste na aplicação de técnicas avançadas de análise para o auxílio na tomada de decisões. Como sugere a definição, a gama de possíveis aplicações é muito ampla.

A área de Pesquisa Operacional como a conhecemos hoje nasceu durante a Segunda Guerra mundial, a partir dos esforços dos aliados para otimizar seus recursos. Um dos primeiros problemas atacados foi o da melhor maneira de se proteger navios mercantes dos implacáveis submarinos alemães. Confiram esta estória no wikipedia. Um dos pioneiros da Pesquisa Operacional foi George Dantzig. Estudante brilhante, Dantzig foi protagonista de uma famosa estória que acabou virando lenda urbana e foi até aproveitada no cinema. A estória também está registrada em seu verbete biográfico do wikipedia. O filme em questão é Good Will Hunting, que recebeu o título de Gênio Indomável por aqui. Introduções bastante práticas à area podem ser obtidas também aqui e aqui.

Na UNICAMP, há vários grupos envolvidos em algum aspecto da Pesquisa Operacional. Além do grupo do Prof. Moretti no IMECC, há grupos de PO nas diversas engenharias, no Instituto de Computação, no Instituto de Economia e até em grupos ligados à Faculdade de Medicina.

Não são cupins os insetos matemáticos que conhecem os números primos, mas sim cigarras, da ordem Hemiptera, subordem Auchenorrhyncha, família Cicadidae. As magicicadas foram bem estudadas, dá até para ouvir seus cantos de acasalemento on-line. Nosso colega Francismar nos lembra que a estória das cigarras matemáticas é citada no ótimo O último teorema de Fermat, de Simon Singh.

Uma grande coleção de curvas on-line, com várias imagens de suas ocorrências na Natureza, é esta. Recomendo as espirais, em particular a spirale d'or (Fibonacci) e a spirale d'Archimède. Porém, a referência fundamental para os interessados no estudo das curvas e formas em seres vivos continua sendo a obra prima de Sir D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, citado nos comentários do post Bijeções e Proteínas. D'Arcy Thompson é considerado o primeiro biomatemático. Sua entrada na wikipedia tem várias referências ilustradas.

The Man Who Wasn't There é dos melhores filmes dos irmão norte-americanos Joel e Ethan Cohen. Já disseram que se trataria de uma versão moderna de uma certa peça teatral clássica, ou também uma releitura de uma outra obra moderna. Não sei se estou de acordo com tais analises, nem em desacordo, muito pelo contrário, mas certamente o filme vale a pena. Confiram a participação da então adolescente Scarlett Johansson - imortalizada agora como "Allen girl" em Match Point - antes de saltar a fama em Girl with a Pearl Earring, a ótima adaptação ao cinema da obra homônima, a qual se propõe a recriar o tempo e a vida da protagonista da famosa pintura do grande pintor holandês Vermeer.

Peço a todos que nos desculpem pelo inesperado cancelamento da última aula de FM, motivado por questões completamente alheias a nossa vontade.