Física e Matemática - UNICAMP

Foram tantas as perguntas sobre o sorriso giratório e as propriedades das matrizes de rotação em três dimensões que optei por escrever este post. Nós voltaremos a esse assunto, incluindo os grupos SO(2) e SO(3), após a prova, com mais calma. As relações entre as rotações em 3D (elementos de SO(3)) e o spin das partículas elementares está completamente fora do nosso escopo atual. Fica apenas como uma curiosidade e (talvez) como um incentivo para que vocês continuem estudando... Nossas discussões, portanto, ficarão restritas ao sorriso... Por agora, para aqueles que querem reproduzir o truque, aqui estão as instruções. É uma página da seçao 41.5 (Spinors) do livro Gravitation, de C. Misner, K. Thorne e J. Wheeler, o qual eu NÃO recomendo para ninguem agora. Notem, porém, que não é um truque! É uma propriedade fundamental, nada aparente à primeira vista e muito pouco intuitiva, contrária ao bom senso, das rotações em três dimensões. É um bom momento para lembrarmos de uma das famosas frases atribuidas a Einstein: bom senso é o conjunto dos preconceitos adquiridos antes dos 18 anos.

Update urgente: Não, isso não cai na prova. ;)