Terça-feira, 6 de Junho de 2006
As cigarras e as curvas
Não são cupins os insetos matemáticos que conhecem os números primos, mas sim cigarras, da ordem Hemiptera, subordem Auchenorrhyncha, família Cicadidae. As magicicadas foram bem estudadas, dá até para ouvir seus cantos de acasalemento on-line. Nosso colega Francismar nos lembra que a estória das cigarras matemáticas é citada no ótimo O último teorema de Fermat, de Simon Singh.
Uma grande coleção de curvas on-line, com várias imagens de suas ocorrências na Natureza, é esta. Recomendo as espirais, em particular a spirale d'or (Fibonacci) e a spirale d'Archimède. Porém, a referência fundamental para os interessados no estudo das curvas e formas em seres vivos continua sendo a obra prima de Sir D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, citado nos comentários do post Bijeções e Proteínas. D'Arcy Thompson é considerado o primeiro biomatemático. Sua entrada na wikipedia tem várias referências ilustradas.
Uma grande coleção de curvas on-line, com várias imagens de suas ocorrências na Natureza, é esta. Recomendo as espirais, em particular a spirale d'or (Fibonacci) e a spirale d'Archimède. Porém, a referência fundamental para os interessados no estudo das curvas e formas em seres vivos continua sendo a obra prima de Sir D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, citado nos comentários do post Bijeções e Proteínas. D'Arcy Thompson é considerado o primeiro biomatemático. Sua entrada na wikipedia tem várias referências ilustradas.
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Olá, turma!!!
Olá, professor!!!
Professor, existe alguma chance de se Otimizar Sistemas Caóticos para "diminuir" (se é que é possível...)o Caos nestes Sistemas?
Obrigado...
Até...
Olá, professor!!!
Professor, existe alguma chance de se Otimizar Sistemas Caóticos para "diminuir" (se é que é possível...)o Caos nestes Sistemas?
Obrigado...
Até...
Sim, Francismar, sua pergunta faz muito sentido. E a motivacao da area, muito ativa atualmente, chamada controle do caos.
Marcel, cai ate classificacao de conicas. Isso e todo o capitulo 5.
Marcel, cai ate classificacao de conicas. Isso e todo o capitulo 5.
Marcel, o conteúdo é o capítulo 5 inteiro.
Ok, Campello, já coloquei um post sobre Pesquisa Operacional. Infelizmente, não é uma área sobre a qual posso falar muito...
Ok, Campello, já coloquei um post sobre Pesquisa Operacional. Infelizmente, não é uma área sobre a qual posso falar muito...
Olá, professor!
Professor, agradeço por ter respondido à questão sobre Sistemas Caóticos.
O senhor poderia falar um pouco mais sobre Otimização desses sistemas... só uma "palinha" sobre o assunto, coisa rápida... O objetivo é perguntar se é possível otimizar um Sistema Caótico até o ponto dele se tornar "Ordenado" e "Previsível"! Ou sem chances de isso acontecer?
Mais uma vez, obrigado e até...
Professor, agradeço por ter respondido à questão sobre Sistemas Caóticos.
O senhor poderia falar um pouco mais sobre Otimização desses sistemas... só uma "palinha" sobre o assunto, coisa rápida... O objetivo é perguntar se é possível otimizar um Sistema Caótico até o ponto dele se tornar "Ordenado" e "Previsível"! Ou sem chances de isso acontecer?
Mais uma vez, obrigado e até...
Francismar,
suponha que você projete um dispositivo complexo, com muitas articulações e possibilidades de movimento, um braço mecânico, por exemplo. Seu dispositivo tem muitos parâmetros, como os que determinam as propriedades das articulações, comprimento do braço, etc. Possui também variáveis livres especiais, aquelas que controlam o movimento do braço. As equações que governam o braço podem ser tão complexas quanto se queira, depende basicamente da complexidade do braço. Ora, equações complexas certamente implicarão em dinâmica extremamente complexa, caótica. Isso é muito ruim, porque diz que, para fazer uma derminada tarefa, pegar um copo aqui e colocá-lo alí, de cabeça para baixo, por exemplo, os "comandos" para o braço terão que ser emitido com precisão absurdamente alta, caso contrário, por causa do comportamento caótico do sistema, o movimento final será completamente diferente do que você se propunha, e o copo poderá se espatifar....
Uma maneira de se aliviar esse problema é "ajustar" os diversos parâmetros do sistema para se minimizar, por exemplo, a dependência nas condições iniciais das variáveis livres, controlando o comportamento caótico, diminuindo-o ao mínimo possível. Às vezes isso não é possível para qualquer movimento, então uma estratégia e minimizar o comportamento caótico para certos movimentos, os mais frequentes ou importantes, por exemplo. É mais ou menos assim que funcionamos. Certas tarefas são realizadas por nossos braços com mais destreza que outras. A grande diferença é que podemos aprender e treinar novas tarefas...
suponha que você projete um dispositivo complexo, com muitas articulações e possibilidades de movimento, um braço mecânico, por exemplo. Seu dispositivo tem muitos parâmetros, como os que determinam as propriedades das articulações, comprimento do braço, etc. Possui também variáveis livres especiais, aquelas que controlam o movimento do braço. As equações que governam o braço podem ser tão complexas quanto se queira, depende basicamente da complexidade do braço. Ora, equações complexas certamente implicarão em dinâmica extremamente complexa, caótica. Isso é muito ruim, porque diz que, para fazer uma derminada tarefa, pegar um copo aqui e colocá-lo alí, de cabeça para baixo, por exemplo, os "comandos" para o braço terão que ser emitido com precisão absurdamente alta, caso contrário, por causa do comportamento caótico do sistema, o movimento final será completamente diferente do que você se propunha, e o copo poderá se espatifar....
Uma maneira de se aliviar esse problema é "ajustar" os diversos parâmetros do sistema para se minimizar, por exemplo, a dependência nas condições iniciais das variáveis livres, controlando o comportamento caótico, diminuindo-o ao mínimo possível. Às vezes isso não é possível para qualquer movimento, então uma estratégia e minimizar o comportamento caótico para certos movimentos, os mais frequentes ou importantes, por exemplo. É mais ou menos assim que funcionamos. Certas tarefas são realizadas por nossos braços com mais destreza que outras. A grande diferença é que podemos aprender e treinar novas tarefas...
Nossa Saa tó vendu k esse teste vai ser pra estourar o noso rim, k materia foda e o pior é k esse libro em ingles nao ajuda em nada!!!!!!garhhhhhh!!!
vc vai pasar lista nesse feriado?!?!Se passar ela vai valor nota pra prova ow como teste?!?!
até + ver
vc vai pasar lista nesse feriado?!?!Se passar ela vai valor nota pra prova ow como teste?!?!
até + ver
Obrigado, professor...
Mas, ainda insistindo na questão:
Se é possível Otimizar a Caoticidade de um Sistma, sistemas como os "fenômenos de tempo", por exemplo, poderiam ter suas equações e variáveis Otimizadas, a ponto de serem totalmente previsíveis?! Ou seja, Otimizando a Caoticidade do Sistema "Fenômenos de Tempo" seria possível prever com toda certeza, minuciosamente, o "Tempo"???
Obs.: quando digo "Tempo", refiro-me à Meteorologia.
Mais uma vez, obrigado, professor...
Abraço a todos...
Mas, ainda insistindo na questão:
Se é possível Otimizar a Caoticidade de um Sistma, sistemas como os "fenômenos de tempo", por exemplo, poderiam ter suas equações e variáveis Otimizadas, a ponto de serem totalmente previsíveis?! Ou seja, Otimizando a Caoticidade do Sistema "Fenômenos de Tempo" seria possível prever com toda certeza, minuciosamente, o "Tempo"???
Obs.: quando digo "Tempo", refiro-me à Meteorologia.
Mais uma vez, obrigado, professor...
Abraço a todos...
Não, Francismar. Se o sistema é caótico, o máximo que se pode fazer é diminuir sua "caoticidade" a um mínimo que é "diferente de zero".
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