Física e Matemática - UNICAMP

Boa tarde, professor!

Gostaria de elogiar e agradecer pela palestra muito bem ministrada a qual abordou um tema que, a meu ver, é interessantíssimo, pois tange questões profundas não só da Matemática como também da própria realidade da Disposição do Cosmos. São questões que abordam acerca da Essência Física (e talvez além) do Universo...
Fica aqui meus parabéns e votos de que haja mais palestras como esta...

Até...
 

é verdade, o francismar tem razão :]

Eu tive uma dúvida sobre um negócio... O fato de alguns eventos serem totalmente imprevisíveis não significa que eles não sigam uma sequência lógica de causa/condição inicial->efeitos, ou significa? Na verdade, eles só escapam inevitavelmente da capacidade de previsão, correto?
Apenas o fato de ser impossível prever o pensamento humano, por exemplo, não garante por si só que exista, de fato, livre-arbítrio, garante?
 

Caros, obrigado.
Sim, isabel, os sistemas com comportamento caóticos que foram apresentados são determinísticos, i.e., existe claramente as relações causa/condição inicial -> efeitos, como você coloca. O pêndulo duplo, por exemplo, satisfaz F = ma em todos os instantes. Porém, sua dinâmica é tal que é impossível fazer previsões sobre seu comportamento futuro a partir de condições iniciais genéricas.

Seu segundo parágrafo é sutil. Eu acho que a admitir a impossibilidade de se prever o pensamento humano é equivalente a admitir a existência do livre arbitrio. Note que eu disse "eu acho". Estamos nos metendo em campos complicados... Cabe muita discussão ai....
 

Olá, professor!

Depois de uma temporada de provas, até que enfim sobra tempo agora para mandar uns posts aqui pro Blog...

Quanto ao Livre-Arbítrio, acho a pergunta da Isabel interessantíssima!: "Seria o Livre-Arbítrio essencialmente ligado ao pensamento humano, a ponto de que prevendo pensamentos (e conseqüentemente atitudes) o Livre-Arbítrio estaria extinto?". Pois bem, opinar alguma coisa neste nível, talvez exija uma reflexão profunda e uma perscrutação ainda mais profunda... Não obstante, no campo dos "achismos" aqui vou eu:
Acho que, se fosse possível prever cabalmente o pensamento, as atitudes e conseqüentemente a vida de uma pessoa, estar-se-ia determinando um Destino. É como se houvesse Destinos feitos e prontos (por Deus, pela Natureza ou pelo Acaso...) e a única coisa que se fez foi saber o Destino de uma pessoa! O que de fato é grandioso! Conseqüentemente, saber o Destino de alguém ou de alguma coisa implica aniquilar o Livre-Arbítrio desse Ser, já que seu destino está previsto e ele não tem mais escolhas... Bem isto é o que eu acho até agora! Mas afirmo que estas opiniões são intuitivas e baseadas em Lógica, embora estas questões tratadas aqui podem ser na verdade situações nada intuitivas, tendo suas respostas baseadas numa "Lógica Diferente" (haja vista a Mecãnica Quântica...).
Fico por aqui...
Um abraço a todos e um bom final de semana...

P.S.: valeu, Isabel, pelo interesse!
 

Não acredito que o livre-arbitrio seja "extinto" pelo fato de alguem saber o que pensamos, a nao ser que essa previsao nao atinja tal pessoa. Se alguem pudesse prever meus pensamentos e nao me interferisse, talvez eu teria um destino. Mas no momento em que eu souber o meu "destino", eu posso fazer uma escolha apenas para contrariar a previsao =). E se a previsao disser que eu vou contraria-la, entao voce nao a contraria, caindo num "loop" eterno! o_O
 

Caros,
contribuindo a nossa sessão filosófica:

1) a imprevisibilidade dos pensamentos deve implicar em livre arbítrio, já que as ações (admitidas precedididas e implicadas por certos pensamentos) não poderiam ser previstas e portanto não haveria nenhum tipo de "roteiro" estabelecido. Haveria, efetivamente, espaço para escolhas. Concordo, nesse caso, com o Francismar.

2) a previsibilidade de pensamentos não me parece implicar necessariamente a ausência de livre-arbítrio. Estou mais pro lado do Liu aqui. Posso imaginar uma série de "roteiros" com espaço efetivo para certas escolhas, bastante restritas, obviamente, mas ainda quase-aleatórias. Já explico melhor esse "quase". Tais roteiros me vem a cabeça devido a certos comportamento físicos conhecidos. A pergunta aqui, porém, é: seria esse "roteiro com possíveis escolhas" compatível com nossa concepção de pensamento (e consciência)? Não sei...

Esse quase-aleatório e o seguinte. Certas situações exibem fenômenos de bifurcação. Há uma definição precisa disso, mais deixemos pra lá agora. É uma dinâmica (conjunto de eventos do tipo causa->efeito) que, num dado ponto, pode bifurcar-se em dois outros ramos perfeitamente determinísticos. Que ramo a dinâmica segue depende das condições iniciais, lá atras. Alguem pode dizer, OK, essas condições inciais serão o roteiro desse Destino, a histórica conhecida de antemão desse camarada. Pois é, mas ai entram os argumentos de caoticidade que implicariam que a escolha entre os dois ramos no ponto de bifurcação seria, praticamente, aleatória, apesar de toda a dinâmica, efetivamente, seguir relações causa-efeito. Seria como uma estrada com várias saídas. Você tem um mapa e toda a região (previsão de todos os possíveis pensamentos), mas ainda pode-se fazer escolhas de que saída tomar. Se a malha viária for complicada, da até para se perder...

Resumindo: se você pudesse fixar condições iniciais com precisão arbitrária, poderia prever uma fração arbitrariamente grande da história desse camarada. Porém, dado a impossibilidade de se fixar condições iniciais com precisão arbitrária e as propriedades da dinâmica caótica, esse camarada teria plena "ilusão de livre arbítrio".
 

Não consigo acreditar que exista livre-arbítrio em sistemas determinísticos.. Concordo que a "ilusão de livre-arbítrio" é perfeita, mas ainda assim, dependendo de como você define livre-arbítrio, ele não pode existir verdadeiramente...
O fato de não ser possível prever faz com quem não haja roteiro? Por exemplo, um dado. Digamos que alguém jogue ele para cima de olhos fechados e sem a menor vontade/possibilidade de prever o que vai acontecer. O dado tem espaço para escolhas? Ele escolhe o número que vai aparecer? Ou, quando a pessoa abre os olhos e vê qual o número, vê o único número possível? Eu creio que ela vê o único número possível. Apesar de ela não saber as condições iniciais, essas condições existiam e tiveram um efeito (e esse efeito foi visto pela pessoa). O dado seguiu um roteiro à risca. Mesmo que não se saiba o roteiro.

Liu, não creio que você poderia fazer uma escolha apenas para contrariar a previsão. O que te levaria a isso? Sua personalidade, [formada por fatores genéticos (que você não escolheu) e influências do meio externo (que você também não escolheu)] + a situação = condições inciais. Se alguém pudesse realmente prever tudo, e te falasse, ela também saberia os efeitos de falar isso para você. Ou seja, se ela te dissesse "você vai levantar o braço", saberia que você não levantaria só para contrariar o destino, ou seja, ela saberia que você não levantaria o braço. Ela saberia todos os efeitos das ações delas, suas e de todo mundo, e poderia escolher as delas (caso tivesse livre-arbítrio, já que é tão poderosa!) de forma a coordenar as suas.
Se essa pessoa fosse você, e em algum momento viesse uma luz e você soubesse seu destino, nada faria para alterá-lo, pois esse "destino" já saberia que agora você sabe de tudo e age com esses conhecimentos. Ou seja, isso já está considerado nele.

Eu não acho que seja impossível haver livre-arbítrio, mas isso só poderia acontecer em sistemas não-determinísticos (que, se entendi bem, são como os da mecânica quântica). E , ainda assim, a natureza desse livre-arbítrio humano seria exatamente a mesma do livre-arbítrio do dado, mas em quantidade diferentes, já que a capacidade da pessoa de ação e interferência sobre o meio é maior do que a do dado.

De qualquer forma, tudo isso é um achismo também :)
 

Isabel,

concordo com tudo o que você diz. Mas acho que não é necessário apelar para a mecânica quântica pra achar espaço para livre-arbitrio. Sua analogia do dado é perfeita. O dado, obviamente, não tem escolha, seu destino esta inteiramente determinado pelas complicadas condições iniciais do problema. Porém, com as características da dinâmica caótica, o dado pensa que tem escolha sobre seu futuro. É uma ilusão. Uma ilusão na qual todos os dados acreditarão.

Agora a pergunta: qual a diferença entre um fato real e uma ilusão em que todos acreditam e concordam? Em outras palavras, acho que pode existir uma espécie de "livre-arbítrio efetivo" em situações deterministicas devido as propriedades caóticas.
 

Olá, pessoal!!!
Gostaria, primeiramente, de agradecer ao Ian e à Isabel pelos posts, que têm tornado ainda mais interessantes este tópico e ao professor Alberto também, sem o qual nada disso seria possível...
Vamos lá...

Concordo plenamente com a Isabel quando ela diz que o fato de uma pessoa saber de seu Destino não quer dizer que ela irá alterá-lo, desta forma o "Loop Eterno" (proposto por Ian) já seria, de antemão, previsto pelo Destino...
Agora, o que eu acho é que a caoticidade de um Destino humano surge a partir do momento em que não se pode prever os pensamnetos e, conseqüentemente, as ações de uma pessoa. Desta forma, a "Caoticidade" é efeito direto da causa "Imprevisibilidade de Pensamentos".Assim, se houvesse um "demônio" capaz de prever todos os pensamentos, por uma questão de Lógica, não haveria Caoticidade, logo não haveria vários Destinos, mas somente UM, aquele previsto pelo "Demônio".
Exemplificando: suponhamos que exista um espécimen de formiga que sobreviva apenas 1 minuto. O ovo de uma dessas formigas é colocado dentro de um copo (a formiga é pequena como essas de cozinha...). Se o "Demônio" previr que a formiga pensou em quebrar o ovo no pólo norte do mesmo; sair com a primeira pata esquerda; olhar para direita; sair rastejando em direção reta; tentar escalar a parede do copo... e depois morrer e assim mesmo a formiga fizer, então ter-se-ia o aniquilamento de um Livre-Arbítrio (por mais que fosse facultada a chance à formiga de conhecer seu Destino e ela tentasse mudá-lo, o "Demônio" saberia e preveria o outro Destino da formiga...).
Não obstante, a questão preocupante é aquela formulada por Isabel (em se primeiro post, aqui, neste espaço) e retomada pelo professor Alberto ("seria esse "roteiro com possíveis escolhas" compatível com nossa concepção de pensamento (e consciência)?"). A questão é: O Livre-Arbítrio (ou seja, a capacidade de criar um Destino) é efeito direto da liberdade de pensamento e consciência humanos? Ou o Livre-Arbítrio (capacidade de criar um Destino) dependeria de outras situações, fenômenos, causas... ainda desconhecidas do espécimen humano?
Talvez a Caoticidade de um Destino Humano não dependa SOMENTE da imprevisibilidade dos pensamentos de um humano, mas também de outras "CAUSAS", ainda desconhecidas e, talvez, que nada tenham a ver com a Lógica descrita aqui.
 

Boa noite, professor!
Boa noite, turma!

Professor, o senhor já assistiu ao filme "Minority Report"? Pois bem, este filme trata justamente das questões de premonição de futuro, bem relacionadas com nossas discussões sobre Destino e Livre-Arbítrio. É um filme bem interessante! Sugiro que assista(m)!
Ahhhh! A propósito, este filme será exibido na Casa do Lago, dia 31 de maio (quearta-feira), às 14h, 16h30min. e às 19h.
 

Putz, bem interessantes os pontos que vocês levantaram aqui. Gostei bastante do que a Isabel escreveu e passo a concordar com ela: não parece verdadeiro que exista livre-arbítrio em sistemas determinísticos e, de fato, a discussão recai meramente na definição de livre-arbítrio.
Mas, no que se refere ao comportamento humano, por um momento me senti fisgado a pensar, como ela bem propôs, que não somos muito diferentes dos dados: a força peso puxa pra baixo, a rotação se mantem veloz, bate uma rajada de vento e ele se curva um nadinha pra direita, quica uma vez bem alto, duas, três vezes no chão, muda de direção por causa da fresta no azulejo, resvala na perna da cadeira e se esconde rolando em baixo de um móvel de difícil acesso (vai lá ver, deu 1, azarado que nem eu não tem); é frustrante, mas aparentemente somos apenas um tanto mais complexos que o dado. Nada novo até aí (a Isabel foi muito feliz nesse exemplo). De fato, o destino do dado está inteiramente determinado pelas suas complicadas condições iniciais mais as complicadíssimas interações do meio com ele, mas - agora introduzo os meus 'achismos' -, ao contrário do que o Saa escreveu, o dado não pensa que tem escolha sobre seu futuro, porque, simplesmente, dado não pensa. Dado não acredita em nada também, nem em 'ilusão de livre-arbítrio'. Antes que me procurem para me encher de porrada por ter escrito tudo isso para concluir com essa bobagem, explico: nessa situação, o pensar é algo sublime, a consciência é algo sublime. Embora a dinâmica da queda de um corpo com formato cúbico tendo numerozinhos em suas faces já tenha sido desvendada, pouco (ou quase nada?) se sabe sobre a dinâmica do pensamento. (Isso me lembra: 'em breve, será descoberto o equivalente físico da consciência'...Pois é...). Tudo bem, somos programados via código genético, guiados por acontecimentos externos, limitados devido a leis físicas, mas quem explica a criatividade? Quem explica a consciência? Apelando: Quem explica o seu limiar com o subconsciente? Ah, esse sim é complicado ... O que quero dizer é que o livre-arbítrio humano, pelo menos para mim, está assegurado, não pela imprevisibilidade, dada a complexidade de fatores que interferem em sua ações, mas pelo não entendimento completo da natureza da consciência. Daí, não se pode afirmar se ela é ou não determinística. (O Saa meio que levantou essa bandeira no fim do item 2 da segunda postagem dele; concordo com o Francismar quando ele fala de 'lógica diferente').
Concluo e resumo: o dado caiu no chão do jeito que ele ia cair antes mesmo de ser jogado, e o Capeta já sabia. Mesmo que seja impossível prever por causa da caoticidade da situação, todas as informações que interferem em seu movimento estão lá em algum lugar e podem ser compiladas. Já quanto ao pensamento humano, sei não. A consciência é formada por matéria?

Abraços a todos.
 

Ola Pedro,
bem vindo à discussão! Não terei muito tempo esta semana. Um dos livros que comprei e nunca abri :( é este aqui.
Ele se propõe a retirar o que de sublime você atribui a consciência humana....
 

outra coisa que poderiamos colocar na discussão seria como ficaria o nosso livre arbítrio caso conseguíssemos viajar no tempo. Depois que assisti a palestra sobre física de altas energias (excelente palestra por sinal) e fiquei sabendo do acelerador que estava sendo construído para experiências relativisticas com partículas pesadas, comecei a me perguntar como seria uma viagem no tempo. O que aconteceria se voltassemos no passado e mudassemos algo?
É algo intrigante.

Alguém aqui ja ouviu a teoria de que todos os acontecimentos são "frames" que já estão prontos e nós vivemos cada um deles a partir conforme o tempo passa?
Bem, acho que é uma das teorias que mais contradizem o livre-arbítrio. Acho coerente o pensamento de que o livre arbítrio existe pois não conseguimos ir além do nosso presente. O fato de podermos escolher entre duas ou mais coisas, pode estar dando a nós seres humanos a impressão de que conseguimos trilhar um caminho e que este depende unicamente das escolhas que fazemos. Mas infelizmente não temos ferramentas e capacidade para chegar a uma verdade sobre isso. Talvez se algum dia uma máquina do tempo se torne realidade (o que eu acho difícil) talvez possamos chegar a uma conclusão um pouco mais consistente sobre esse assunto.
 

Máquina do tempo

Caros,
máquinas do tempo dão muita discussão. Para quem tiver interesse, este é um link interessante. A possibilidade de viagem no tempo surge do comportamento de certas soluções da teoria da Relatividade Geral. A existência máquinas do tempo, porém, leva a tantos paradoxos que muitos acham que são impossíveis (eu me incluo). Notem que, de todas as possibilidades estudas até agora, nenhuma se mostrou minimamente viável, motivando S. Hawking a propor a sua Conjectura da Proteção Cronológica. É dele a famosa explicação sobre a não existência de máquinas do tempo: se existissem, alguem do futuro já teria vindo aqui nos esclarecer o assunto.
 

É somente uma fonte que encontrei que fala sobre o determinismo Laplaciano.Esse livro é
ultilizado pela Prof Manuela :H Moysés Nussenzveig.Estou gostando muito
dele, já que meu inglês não me deixa ler livros como Feynman. Outra coisa
tambem que tem no Moysés é um giroscópio com três eixos de rotação.
 

Olá Professor.
Realmente essa explicaçao do Hawking é muito inteligente, para não dizer genial.

Por falar nele, deixo a dica do livro "Uma nova historia do tempo".
Não é um livro muito técnico, porém é bem didatico e interessante. Além de ser uma leitura leve, tipico para aquela parada depois de 5 horas estudando G.A (risos). Apesar de alguns acharem o livro bastante teletubie, ele responde perguntas básicas que certamente nem todos sabem responder o que dificulta o entendimento de temas mais avançados.