70 - Natação de corpos deformáveis em espaços curvos
7 de março de 2007
Adriano Torres
Em 2003, Jack Wisdom mostrou [1] (veja também [2] e [3]) que corpos deformáveis podem deslocar-se sem o auxílio de forças externas em espaços curvos. Esse fenômeno recebeu o nome de swimming effect. Em particular, Wisdom considerou um tripé articulado, projetado para simetricamente abrir/fechar e contrair/estender os seus braços, caindo livremente no espaço-tempo de Schwarzschild, e mostrou que ele pode acelerar ou retardar a sua queda pela realização de movimentos cíclicos. Neste seminário, seguindo um trabalho [4] de Joseph Avron, consideramos corpos deformáveis gerais, não-relativísticos, em espaços curvos estáticos, e mostramos que o swimming ocorre e é um fenômeno geométrico. Além disso, mostramos que a distância percorrida em um período de deformações cíclicas é determinada pela curvatura de Riemann vezes certas quantidades características do nadador.
Referências
Adriano Torres
Em 2003, Jack Wisdom mostrou [1] (veja também [2] e [3]) que corpos deformáveis podem deslocar-se sem o auxílio de forças externas em espaços curvos. Esse fenômeno recebeu o nome de swimming effect. Em particular, Wisdom considerou um tripé articulado, projetado para simetricamente abrir/fechar e contrair/estender os seus braços, caindo livremente no espaço-tempo de Schwarzschild, e mostrou que ele pode acelerar ou retardar a sua queda pela realização de movimentos cíclicos. Neste seminário, seguindo um trabalho [4] de Joseph Avron, consideramos corpos deformáveis gerais, não-relativísticos, em espaços curvos estáticos, e mostramos que o swimming ocorre e é um fenômeno geométrico. Além disso, mostramos que a distância percorrida em um período de deformações cíclicas é determinada pela curvatura de Riemann vezes certas quantidades características do nadador.
Referências
- J. Wisdom, Swimming in spacetime: motion by cyclic changes in body shape, Science 299, 1865 (2003).
- S. K. Blau, The force need not be with you: curvature begets motion, Phys. Today 56, 21 (2003).
- G. E. A. Matsas, E. Gueron e C. A. S. Maia, ´Swimming´ versus ´swinging´ in spacetime, Phy. Rev. D73, 024020 (2006).
- J. E. Avron e O. Kenneth, Swimming in curved space or the Baron and the cat, New Journal of Physics 8, 68 (2006). (Conteúdo aberto)
