P E N S A M E N T O M
A T E M Á T I C O
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8 - Metamateriais em fotônica e plasmônica: de curiosidade matemática à realidade experimental 30 de agosto de 2011 Carlos Alberto Aragão de Carvalho Filho (UFRJ) Descreveremos as propriedades dos metamateriais e suas aplicações, especialmente em cristais fotônicos, enfatizando a ocorrência de novas regiões proibidas (gaps) no espectro de propagação de ondas eletro-magnéticas e o surgimento de modos de propagação acoplados, denominados plasmon-polaritons 7 - The fractal geometry of the Malderbrot set 7 de junho de 2011 (Extraordinariamente, no auditório do IFGW, as 16:00) Robert L. Devaney (Boston University) In this lecture we describe several folk theorems concerning the Mandelbrot set. While this set is extremely complicated from a geometrical point of view, we will show that, as long as you know how to add and how to count, you can understand this geometry completely. We will encounter many famous mathematical objects in the Mandelbrot set, like the Farey tree and the Fibonacci sequence. And we will find many soon-to-be-famous obeject as well, like the "Devaney" sequence. The might even be a joke or two in the talk. Mais informações sobre o palestrante, aqui. (Obs.: A conferência será em Inglês.) 6 - Construção de imagens através do empilhamento e espalhamento de dados sísmicos 9 de novembro de 2010 Martin Tygel (IMECC) Estruturas geológicas em sub-superfície de interesse na prospecção e monitoramento de reservatórios de petróleo e gás podem ser obtidas através da superposição (empilhamento) ou distribuição (espalhamento) de dados sísmicos em uma densa malha de pontos que definem a região de interesse. Valores do processamento alocados nos pontos destas malhas produzem a imagem. Nesta palestra descrevemos de forma simplificada esses processos de construção de imagens a partir de dados sísmicos, sinalizando alguns problemas de interesse nas diversas áreas de matemática. 5 - Open questions leading to a global perspective in dynamics 14 de setembro de 2010 Jacob Palis (IMPA) We will address one of the most challenging and central problems in dynamical systems, meaning flows, diffeomophisms or, more generally, transformations, defined on a closed manifold (compact, without boundary or an interval on the real line): can we describe the behavior in the long run of typical trajectories for typical systems? Poincaré was probably the first to point in this direction and stress its importance. We shall consider finite-dimensional parameterized families of dynamics and typical will be taken in terms of Lebesgue probability both in parameter and phase spaces. We will discuss a conjecture stating that for a typical dynamical system, almost all trajectories have only finitely many choices, of (transitive) attractors, where to accumulate upon in the future. Interrelated conjectures will also be discussed. (A palestra será em português) 4 - What is Mathematics, really? 6 de maio de 2010 (Extraordinariamente, no auditório 2 do IFCH, as 16:00) Reuben Hersh (Universidade do Novo México, EUA) Renomado e premiado autor, o Prof. Hersh publicou diversos livros: A Experiência Matemática, O Sonho de Descartes, What is Mathematics, really? e Loving and Hating Mathematics entre outros. Seu trabalho desafia e complementa questões importantes da filosofia da matemática. Professor emérito da Universidade de New Mexico conhecido internacionalmente pelos seus trabalhos sobre a prática, natureza e o impacto social da matemática, o Prof. Hersh estimulará à reflexão sobre o real sentido da matemática numa palestra instigante tanto para o leigo como para o especialista. Mais informações sobre o palestrante, aqui. (Obs.: A conferência será em Inglês.) 3 - Conjectura de Poincaré 27 de outubro de 2009 Marcelo Viana (IMPA) Os astrónomos e os cosmólogos observam o mundo à nossa volta procurando compreender as leis da matéria e da energia, as leis que regem a evolução do Universo. A partir da Teoria da Relatividade de Einstein sabemos que essas leis estão intimamente ligadas à geometria (a "forma") do Universo. Sabemos por exemplo que se a densidade da matéria contida no Universo for suficientemente grande, então ele deverá ser um espaço fechado, limitado; caso contrário, deverá ser um espaço aberto. Qual destas possibilidades ocorre realmente? Qual é a forma do Universo? Ao mesmo tempo os matemáticos analisam as formas puras do pensamento para entenderem que modelos são possíveis e permitir, portanto, identificar analisar os que melhor se adaptam às observações cosmológicas. A Conjectura de Poincaré, um dos mais famosos problemas da Matemática, insere-se naturalmente nesse estudo. Ela afirma que todo o espaço tridimensional fechado "sem buracos" tem uma forma essencialmente esférica. Formulada no início do século XX pelo grande matemático francês Henri Poincaré – também um dos principais artífices da Teoria da Relatividade – esta Conjectura permaneceu um problema em aberto durante cerca de cem anos. Até que, no final de 2003, o matemático russo Gregori Parelman começou a publicar na internet uma série de artigos científicos que contêm a solução desse problema. Durante o século XX, a Conjectura de Poincaré foi um foco motivador para avanços notáveis na Geometria e na Topologia. A sua história, antes e depois da sua resolução, está recheada de personagens interessantes e episódios rocambolescos, que atraíram a atenção dos meios de comunicação mundial e do público em geral. Mais informações sobre o palestrante, aqui. Assista à apresentação abaixo. Clique aqui caso necessite do Flash. 2- Água, ions e eletrostática: novas propostas para velhos problemas 29 de setembro de 2009 Fernando Galembeck (IQ-UNICAMP) A primeira observação da eletrização de sólidos não condutores foi feita por Thales de Mileto, mas até hoje os fenômenos eletrostáticos raramente são bem controlados ou reprodutíveis e não existe para eles uma teoria aceitável. Recentemente surgiram novas propostas, feitas por vários grupos, que serão descritas no seminário. Modelos baseados na adsorção e partição de íons de água atmosférica estão sendo muito bem sucedidos e oferecem uma boa oportunidade para a colaboração interdisciplinar. Mais informações sobre o palestrante, aqui. Assista à apresentação abaixo. Clique aqui caso necessite do Flash. 1 - O papel da Matemática na compreensão da Natureza 9 de junho de 2009 Elcio Abdalla (IF-USP) Os desenvolvimentos da Física e da Matemática serão discutidos de um ponto de vista comum. Serão apresentados, em particular, o papel da geometria desde os gregos até Kepler, da análise em Newton, desenvolvimentos ligados a Laplace, de geometrias não Euclidianas e da geometria Riemanniana em Einstein e dos rumos da Relatividade Geral e das modernas Teoria dos Campos e Cordas. Mais informações sobre o palestrante, aqui. Assista à apresentação abaixo. Clique aqui caso necessite do Flash. |